Bere belaunaldiko bertsolariekin batera –Baldendin Enbeita, Basilio Pujana, Etxebarria, Juan Ormaetxea, Kastrejana ...– gerra ostean Bizkaiko bertsolaritzari eutsi zion Txok. 1958an, Euskaltzaindiak antolatu zuen Bizkaiko lehen bertsolari txapelketan parte hartu zuen Alberdik.
Horrela gogoratzen zituen garai horiek, bere biografian ageri denez (Bertso Eguna 1990 liburua):
"Hurrengo txapelketarako, jente gehiago agertzen hasita egoanez, herrialdeetako kanporaketak egitea pentsatu eben. Niri Urkiolan tokatu jatan beste bost bertsolarirekin batera. Beste kanporaketa batzuk, Mungian, Zeanurin, Ondarrun eta abar egin ziren. Azkena Bilboko Arenalean jokatzekoa zan, baina haya heldu ginanean bozgoragailuak falta tiran. Batzuk ezin eben onartu hainbeste euskaldun alkartuta egotea. Orduan eztabaida sortutan: batzuk esaten eben bertan egunean kantatu behar tala, bozgoragailu barik, baina beste batzuren ustez_ezin tan kantatu balditza horreetan.
Alfonsok esan eban bere ustez babe zala hurrengo domekararte itxaron eta altaboz ta guzti kantatu. Eta gauzak holan, hurrengo domekan jokatu tan fínala eta arteragokoan baino jeme gehiago izan zan."
Bizkaiko hainbat txapelketetan parte hartu zuen, eta azkena 1966an izan zen. 1959an jokatu zen Durangaldeko txapelketan berak jantzi zuen txapela.
Bertsolaria izateaz gainera, Kurutziaga ikastolako zaintzaile ere izan zen Jose Alberdi. 1990ean Euskal Herriko Bertsozale Elkarteak omenaldia egin zien Basilio Pujanari eta Alberdiri.